摘要：目的研究地球自轉產(chǎn)生的科里奧利力及天體作用力對高精度精密湖南湘儀離心機的影響規(guī)律。方法考慮精密離心機實際存在的各種失準角，采用齊次變換方法推導由地球自轉在加速度計輸入軸上產(chǎn)生的科里奧利加速度數(shù)學表達式；建立天體作用力對精密離心機上加速度計影響的數(shù)學關系式。結果科氏加速度對精密離心機的影響量為10-5 m/s2；月球和太陽作用力的大影響量之和為10-6 m/s2。結論對于10-6量精度的精密離心機，必須補償科氏加速度的影響；月球和太陽作用力的影響可以忽略不計。
關鍵詞：湘儀離心機；加速度計；科里奧利力；天體作用力
湘儀離心機是標定、校準加速度計等慣性儀表在高過載條件下輸出性能及參數(shù)的測試設備，其產(chǎn)生的加速度準確度直接影響被測慣性儀表的檢定精度。因此，提高精密湘儀離心機輸出加速度的準確度對慣導系統(tǒng)具有重要的理論意義及實用價值。對于加速度相對標準不確定度為10-6量的高精度精密湘儀離心機，在建立加速度載荷模型時除了考慮離心力、重力外，還需要分析由地球自轉而作用在加速度計上的科里奧利力以及月球和太陽的作用力。此外，精密湘儀離心機中存在的各種失準角使得上述各力產(chǎn)生的加速度在加速度計輸入軸上進行再分配，故輸入到加速度計上的加速度是上述各種力與各種失準角綜合作用的結果。文獻建立的精密湘儀離心機輸出加速度載荷模型中含有科氏加速度，但沒有分析失準角的影響。以往研制精密湘儀離心機的精度指標相對較低，大多數(shù)學者未考慮月球和太陽對精密湖南湘儀離心機的影響。但對于精度為10-6量的高精度精密離心機，月球和太陽作用力的影響是否能忽略需要仔細研究。建立的精密離心機加速度載荷模型只考慮了地球和月球之間的萬有引力。實際上，月球?qū)茈x心機的作用力是地球的萬有引力與地月之間的“慣性離心力”的合力。筆者計算、分析了科里奧利力以及月球和太陽作用力對10-6量精密離心機的影響，為相關精度的精密離心機研制提供參考。
1 地球自轉對精密離心機的影響
1.1 失準角齊次變換矩陣建立
加速度相對標準不確定度為10-6量的精密湖南湘儀離心機機械系統(tǒng)主要由基座、空氣軸承、轉盤、定位平臺以及加速度計夾具等組成。雖然是高精密加工與裝配，實際上轉盤徑向與本地水平面之間存在定夾角，稱為轉盤徑向相對地面的俯仰失準角。加速度計輸入軸與轉盤徑向不平行，即出現(xiàn)加速度計的安裝失準角，用加速度計輸入軸相對轉盤的俯仰失準角λ2及加速度計輸入軸與轉盤徑向之間的方位失準角β來表示。以轉盤徑向與加速度計質(zhì)量中心線的交點為坐標原點，轉盤徑向為x軸（向外為正）建立轉盤的空間坐標系o0-x0y0z0，其中z 軸垂直于轉盤表面指向天空為正。理想情況下，待標定加速度計的輸入軸、擺軸和輸出軸分別沿轉盤徑向x0軸、y0軸和z0軸。當存在安裝失準角時，加速度計坐標系o1-x1y1z1可看作是在轉盤坐標系o0-x0y0z0基礎上，先繞y0軸旋轉λ2角度，再繞z0軸旋轉β角度后形成。
1.2 加速度計輸入軸上科氏加速度計算
設以角速度ω按逆時針方向旋轉的精密湘儀離心機位于北半球，其所在地的緯度為θ，轉盤徑向相對于地表的俯仰失準角為λ1。地球自轉角速度ωε可分解為與轉盤表面平行的分量ω1以及與轉2 月球和太陽作用力的影響繞轉著的天體要受到相互之間的萬有引力和由于繞轉而產(chǎn)生的慣性離心力的作用。就整個天體而言，萬有引力與慣性離心力平衡，但對于地球表面的質(zhì)點此二力并不平衡。相對地月系統(tǒng)，精密湖南湘儀離心機可近似為質(zhì)點。精密湘儀離心機受到月球的作用力為月球與精密離心機之間的萬有引力與地月之間的慣性離心力的合力。按照上述原理，同樣可計算出太陽對精密離心機的作用力大約是月球?qū)茈x心機作用力的0.45倍。當月球、太陽以及精密離心機處于同直線上時，月球和太陽對精密離心機的作用力大，大作
用力產(chǎn)生的加速度不超過1.6×10-6 m/s2。因此對精度為10-6量的精密湘儀離心機，可以忽略月球和太陽作用力的影響。但對于更高精度的精密離心機則需要進步分析月球和太陽作用力的影響。
3 結論
考慮精密湘儀離心機中失準角的影響，采用齊次變換建立了加速度計輸入軸上感知的科氏加速度數(shù)學模型，并對科氏加速度進行了量分析和簡化。計算結果表明必須考慮科里奧利力對加速度相對標準不確定度為10-6量的精密離心機的影響。此外，計算出月球和太陽對精密離心機的作用合力產(chǎn)生的加速度大不超過1.6×10-6 m/s2。對于精度為10-6量的精密離心機，可以忽略月球和太陽作用力的影響。
